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人気のある三角関数 >

15cos((2pi)/(365)t)+43=30

解

15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43 = 30

解

t = \frac{365 \cdot 2.61927 \dots}{2 π} + 365 n, t = - \frac{365 \cdot 2.61927 \dots}{2 π} + 365 n

+1

度

t = 8718.00664 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, t = - 8718.00664 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

解答ステップ

15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43 = 30

43

を右側に移動します

15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43 = 30

両辺から

43

を引く

15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43 - 43 = 30 - 43

簡素化

15 cos (\frac{2 π}{365} t) = - 13

15 cos (\frac{2 π}{365} t) = - 13

以下で両辺を割る

15

15 cos (\frac{2 π}{365} t) = - 13

以下で両辺を割る

15

\frac{15 cos ( \frac{2 π}{365} t )}{15} = \frac{- 13}{15}

簡素化

cos (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{13}{15}

cos (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{13}{15}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{13}{15}

以下の一般解

cos (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{13}{15}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = - arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = - arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

解く

\frac{2 π}{365} t = arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn : t = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

\frac{2 π}{365} t = arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

共通因数を約分する:

365

= t \cdot 2 π

簡素化

365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn : 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

数を乗じる:

365 \cdot 2 = 730

= 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

解く

\frac{2 π}{365} t = - arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn : t = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = - arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

\frac{2 π}{365} t = - arccos (- \frac{13}{15}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

共通因数を約分する:

365

= t \cdot 2 π

簡素化

- 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn : - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

- 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 365 \cdot 2 πn

数を乗じる:

365 \cdot 2 = 730

= - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

2 π t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = - 365 arccos (- \frac{13}{15}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

- \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

- \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 365 n

= 365 n

= - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n, t = - \frac{365 arccos ( - \frac{13}{15} )}{2 π} + 365 n

10進法形式で解を証明する

t = \frac{365 \cdot 2.61927 \dots}{2 π} + 365 n, t = - \frac{365 \cdot 2.61927 \dots}{2 π} + 365 n

グラフ

人気の例

tan^2(x)=2sec(x)-1

tan^{2} (x) = 2 sec (x) - 1

cos (z) = 1

cos (z) = 5

2cos^2(x)+3=7cos(x)

2 cos^{2} (x) + 3 = 7 cos (x)

cos (x) = - 0.6293