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受欢迎的三角函数 >

1/(cos(x))=-1

解答

\frac{1}{cos ( x )} = - 1

解答

x = π + 2 πn

+1

度数

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

\frac{1}{cos ( x )} = - 1

在两边乘以

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} = - 1

在两边乘以

cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = - 1 \cdot cos (x)

化简

1 = - cos (x)

1 = - cos (x)

将

cos (x)

para o lado esquerdo

1 = - cos (x)

两边加上

cos (x)

1 + cos (x) = - cos (x) + cos (x)

化简

1 + cos (x) = 0

1 + cos (x) = 0

将

1

到右边

1 + cos (x) = 0

两边减去

1

1 + cos (x) - 1 = 0 - 1

化简

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

验证解

找到无定义的点（奇点）:

cos (x) = 0

取

\frac{1}{cos ( x )}

的分母，令其等于零

cos (x) = 0

以下点无定义

cos (x) = 0

将不在定义域的点与解相综合:

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

作图

流行的例子

3tan^3(θ)-tan(θ)=3tan^2(θ)-1

3 tan^{3} (θ) - tan (θ) = 3 tan^{2} (θ) - 1

sin (θ) = - 0.7

sin (θ) = - 0.1

2 tan (3 x) = 2

sin(θ)+0.755=0

sin (θ) + 0.755 = 0