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Populaire Trigonométrie >

sin(x)+cos(x)=1.2,sin(2x)

Solution

sin (x) + cos (x) = 1.2, sin (2 x)

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

sin (x) + cos (x) = 1.2, sin (2 x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Récrire comme

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Utiliser l'identité triviale suivante :

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante :

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Utiliser l'identité de la somme de l'angle:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1.2

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1.2}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Simplifier

\frac{1.2}{2} : 0.84852 \dots

\frac{1.2}{2}

Convertir un élément sous une forme décimale

2 = 1.41421 \dots

= \frac{1.2}{1.41421 \dots}

Diviser les nombres :

\frac{1.2}{1.41421 \dots} = 0.84852 \dots

= 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

Solutions générales pour

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.84852 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Résoudre

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Résoudre

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{4}

des deux côtés

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Simplifier

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.84852 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Solutions pour la plage

sin (2 x)

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

2cos(x)+3tan(x)=3sec(x)

14tan^2(x)=-14tan(x)

cos(3x-1)=0

tan(x+7)=cot(4x+8)

4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0