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7cos(θ)+sqrt(20)=0

Solution

7 cos (θ) + 20 = 0

θ = 2.26383 \dots + 2 πn, θ = - 2.26383 \dots + 2 πn

Degrés

θ = 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 129.70809 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

7 cos (θ) + 20 = 0

20 = 25

20

Factorisation première de

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

divisée par

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Appliquer la règle des radicaux:

= 5 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

2^{2} = 2

= 25

7 cos (θ) + 25 = 0

Déplacer

25

vers la droite

7 cos (θ) + 25 = 0

Soustraire

25

des deux côtés

7 cos (θ) + 25 - 25 = 0 - 25

Simplifier

7 cos (θ) = - 25

7 cos (θ) = - 25

Diviser les deux côtés par

7

7 cos (θ) = - 25

Diviser les deux côtés par

7

\frac{7 cos ( θ )}{7} = \frac{- 2 5}{7}

Simplifier

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

Solutions générales pour

cos (θ) = - \frac{2 5}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 5}{7}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 2.26383 \dots + 2 πn, θ = - 2.26383 \dots + 2 πn