English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

(sin(θ))/(20)=(sin(150))/(58.1826)

Solution

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{58.1826}

Solution

θ = 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n

Radians

θ = 0.17273 \dots + 2 πn, θ = π - 0.17273 \dots + 2 πn

étapes des solutions

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{58.1826}

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

Simplifier

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

Simplifier

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 : \frac{sin ( θ )}{2}

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( θ ) \cdot 10}{20}

Annuler le facteur commun :

10

= \frac{sin ( θ )}{2}

Simplifier

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10 : \frac{10}{116.3652}

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} = \frac{1}{116.3652}

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 58.1826}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 58.1826 = 116.3652

= \frac{1}{116.3652}

= 10 \cdot \frac{1}{116.3652}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10}{116.3652}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Simplifier

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Simplifier

\frac{2 sin ( θ )}{2} : sin (θ)

\frac{2 sin ( θ )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= sin (θ)

Simplifier

\frac{10 \cdot 2}{116.3652} : \frac{20}{116.3652}

\frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Multiplier les nombres :

10 \cdot 2 = 20

= \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

Solutions générales pour

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

2sin^2(x)+sqrt(2)sin(x)=0