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Popular Trigonometria >

solvefor x,cosh(sqrt(x))=0

Solução

resolver para

x, cosh (x) = 0

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

cosh (x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

cosh (x) = 0

Use a identidade hiperbólica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 :

Sem solução para

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Subtrair

e^{- x}

de ambos os lados

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Simplificar

e^{x} = - e^{- x}

Aplicar as propriedades dos expoentes

e^{x} = - e^{- x}

f (x) = g (x)

, então

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Resolver

x = ln (- 1) - x :

Sem solução para

x \in R

x = ln (- 1) - x

Expandir

ln (- 1) - x :

Indefinido

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

é indefinida

= Indefinido

x = Indefinido

Elevar ambos os lados ao quadrado :

x =

Indefinido

^{2}

x = Indefinido

(x)^{2} = Indefinido^{2}

Expandir

(x)^{2} : x

(x)^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar o fator comum:

2

= 1

= x

x = Indefinido^{2}

x = Indefinido^{2}

Verifique soluções:

x =

Indefinido

^{2}

Falso

Verificar as soluções inserindo-as em

x = ln (- 1) - x

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Inserir

x =

Indefinido

^{2} :

Falso

Indefinido^{2} = ln (- 1) - Indefinido^{2}

Simplificar

ln (- 1) - Indefinido^{2} :

Indefinido

ln (- 1) - Indefinido^{2}

lo g_{a} (b), b < 0

é indefinida

= Indefinido

Indefinido^{2} =

Indefinido

Falso

A solução é

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

cos(x)=0.57

cos (x) = 0.57

sin^2(θ)+3cos(2θ)=2

sin^{2} (θ) + 3 cos (2 θ) = 2

cos(x)=0.48

cos (x) = 0.48

cos(x)=0.34

cos (x) = 0.34

cos(x)=0.39

cos (x) = 0.39