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Beliebt Trigonometrie >

2cos(pi/2 t)=sqrt(3)

Lösung

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

Lösung

t = \frac{1}{3} + 4 n, t = \frac{11}{3} + 4 n

Grad

t = 19.09859 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, t = 210.08452 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( \frac{π}{2} t )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn : t = \frac{1}{3} + 4 n

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} t : π t

2 \cdot \frac{π}{2} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= t π

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : \frac{1}{3} + 4 n

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{π}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{1}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 4 n

= \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

Löse

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn : t = \frac{11}{3} + 4 n

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{2} t : π t

2 \cdot \frac{π}{2} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= t π

Vereinfache

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{11 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{3}

2 \cdot \frac{11 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{11 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 2 = 22

= \frac{22 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{11 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : \frac{11}{3} + 4 n

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} = \frac{11}{3}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{3 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{11}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 4 n

= \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n, t = \frac{11}{3} + 4 n

Graph

Beliebte Beispiele

0=3sin(2x)

0 = 3 sin (2 x)

tan(x-pi)-2sin(x-pi)=0

tan (x - π) - 2 sin (x - π) = 0

sin(x)+3=5sin(x)

sin (x) + 3 = 5 sin (x)

2cos(2x)+sin(2x)=0

2 cos (2 x) + sin (2 x) = 0

csc^2(θ)-cot(θ)=1

csc^{2} (θ) - cot (θ) = 1