arcsin(cos((4pi)/3))

解

arcsin (cos (\frac{4 π}{3}))

- \frac{π}{6}

十進法表記

- 30

解答ステップ

arcsin (cos (\frac{4 π}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (\frac{4 π}{3}) = sin (- \frac{5 π}{6})

cos (\frac{4 π}{3})

sin (\frac{π}{2} - x) = cos (x)

= sin (\frac{π}{2} - \frac{4 π}{3})

= sin (- \frac{5 π}{6})

= arcsin (sin (- \frac{5 π}{6}))

逆三角関数の性質を使用します:

- \frac{π}{6}

arcsin (sin (- \frac{5 π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

向けに

, a rcs in (s in (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (- \frac{5 π}{6}) = sin (- \frac{π}{6})

sin (- \frac{5 π}{6})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (\frac{5 π}{6} - π)

= sin (- \frac{π}{6})

= arcsin (sin (- \frac{π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq - \frac{π}{6} \leq \frac{π}{2}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}