English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove cos(x)(tan(x)-sec(-x))=sin(x)-1

פתרון

prove

cos (x) (tan (x) - sec (- x)) = sin (x) - 1

נכון

צעדי פתרון

cos (x) (tan (x) - sec (- x)) = sin (x) - 1

עבוד על אגף שמאל

cos (x) (tan (x) - sec (- x))

sec (- x) = sec (x)

:Use the negative angle identity

= cos (x) (- sec (x) + tan (x))

sin, cos :

בטא באמצאות

(- sec (x) + tan (x)) cos (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= (- \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)) cos (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= (- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

(- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

פשט את:

- 1 + sin (x)

(- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}) cos (x)

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{sin ( x ) - 1}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) - 1}{cos ( x )} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 1 + sin ( x ) ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= - - 1 + sin (x)

= - 1 + sin (x)

= - 1 + sin (x)

= sin (x) - 1

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e \frac{1}{sec ^{2} ( x )} + \frac{1}{csc ^{2} ( x )} = 1

p ro v e (1 + tan^{2} (x)) cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

p ro v e 1 - tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{2 cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

p ro v e sin (x + y) sec (x) sec (y) = tan (x) + tan (y)

p ro v e \frac{cos ( x )}{1 - sin ^{2} ( x )} = sec (x)