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Beliebt Trigonometrie >

tan(2arcsin(-12/13))

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Lösung

tan(2arcsin(−1312​))

Lösung

119120​
+1
Dezimale
1.00840…
Schritte zur Lösung
tan(2arcsin(−1312​))
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:tan2(arcsin(1312​))−12tan(arcsin(1312​))​
tan(2arcsin(−1312​))
Verwende die Doppelwinkelidentität: tan(2x)=1−tan2(x)2tan(x)​=1−tan2(arcsin(−1312​))2tan(arcsin(−1312​))​
1−tan2(arcsin(−1312​))2tan(arcsin(−1312​))​=−tan2(arcsin(−1312​))−12tan(arcsin(−1312​))​
1−tan2(arcsin(−1312​))2tan(arcsin(−1312​))​
Wende Bruchregel an: −b−a​=ba​1−tan2(arcsin(−1312​))=−(tan2(arcsin(−1312​))−1)=tan2(arcsin(−1312​))−1−2tan(arcsin(−1312​))​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−tan2(arcsin(−1312​))−12tan(arcsin(−1312​))​
=−tan2(arcsin(−1312​))−12tan(arcsin(−1312​))​
Verwende die folgende Eigenschaft: arcsin(−x)=−arcsin(x)arcsin(−1312​)=−arcsin(1312​)=−tan2(−arcsin(1312​))−12tan(arcsin(−1312​))​
Verwende die folgende Eigenschaft: tan(−x)=−tan(x)tan(−arcsin(1312​))=−tan(arcsin(1312​))=−(−tan(arcsin(1312​)))2−12tan(arcsin(−1312​))​
Verwende die folgende Eigenschaft: arcsin(−x)=−arcsin(x)arcsin(−1312​)=−arcsin(1312​)=−(−tan(arcsin(1312​)))2−12tan(−arcsin(1312​))​
Verwende die folgende Eigenschaft: tan(−x)=−tan(x)tan(−arcsin(1312​))=−tan(arcsin(1312​))=−(−tan(arcsin(1312​)))2−12(−tan(arcsin(1312​)))​
Vereinfache=tan2(arcsin(1312​))−12tan(arcsin(1312​))​
=tan2(arcsin(1312​))−12tan(arcsin(1312​))​
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:tan(arcsin(1312​))=512​
tan(arcsin(1312​))
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:tan(arcsin(1312​))=1−(1312​)2(1312​)1−(1312​)2​​
Verwende die folgende Identität: tan(arcsin(x))=1−x2x1−x2​​
=1−(1312​)2(1312​)1−(1312​)2​​
=1−(1312​)21312​1−(1312​)2​​
Vereinfache=512​
=(512​)2−12⋅512​​
Vereinfache (512​)2−12⋅512​​:119120​
(512​)2−12⋅512​​
Wende Exponentenregel an: (ba​)c=bcac​=52122​−12⋅512​​
Multipliziere 2⋅512​:524​
2⋅512​
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=512⋅2​
Multipliziere die Zahlen: 12⋅2=24=524​
=52122​−1524​​
52122​=25144​
52122​
122=144=52144​
52=25=25144​
=25144​−1524​​
Wende Bruchregel an: acb​​=c⋅ab​=5(25144​−1)24​
Füge 25144​−1zusammen:25119​
25144​−1
Wandle das Element in einen Bruch um: 1=251⋅25​=25144​−251⋅25​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=25144−1⋅25​
144−1⋅25=119
144−1⋅25
Multipliziere die Zahlen: 1⋅25=25=144−25
Subtrahiere die Zahlen: 144−25=119=119
=25119​
=5⋅25119​24​
Multipliziere 5⋅25119​:5119​
5⋅25119​
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=25119⋅5​
Multipliziere die Zahlen: 119⋅5=595=25595​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 5=5119​
=5119​24​
Wende Bruchregel an: cb​a​=ba⋅c​=11924⋅5​
Multipliziere die Zahlen: 24⋅5=120=119120​
=119120​

Beliebte Beispiele

tan((13pi)/3)tan(313π​)tan(arctan(2))tan(arctan(2))sin(79)sin(79∘)tan(68)tan(68∘)1/(cos(pi/4))cos(4π​)1​
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