prove tan(A)=(sec(A))/(csc(A))

פתרון

prove

tan (A) = \frac{sec ( A )}{csc ( A )}

נכון

צעדי פתרון

tan (A) = \frac{sec ( A )}{csc ( A )}

עבוד על אגף שמאל

tan (A)

sin, cos :

בטא באמצאות

tan (A)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( A )}{cos ( A )}

= \frac{sin ( A )}{cos ( A )}

Rewrite using trig identities

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{\frac{1}{c s c ( A )}}{cos ( A )}

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{\frac{1}{c s c ( A )}}{\frac{1}{s e c ( A )}}

פשט

\frac{\frac{1}{c s c ( A )}}{\frac{1}{s e c ( A )}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{1 \cdot sec ( A )}{csc ( A ) \cdot 1}

פשט

= \frac{sec ( A )}{csc ( A )}

\frac{sec ( A )}{csc ( A )}

\frac{sec ( A )}{csc ( A )}

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e csc (- x) = - csc (x)

p ro v e sin (β) + cos (β) cot (β) = csc (β)

p ro v e sin (θ) cos (θ) = tan (θ)

p ro v e 1 + \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) - 1} = - sin (x)

p ro v e sin (3 x) = 3 cos^{2} (x) sin (x) - sin^{3} (x)