zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

证明 cos(90-x)=sin(x)

解答

证明

cos (9 0^{\circ} - x) = sin (x)

解答

真

求解步骤

cos (9 0^{\circ} - x) = sin (x)

调整左侧

cos (9 0^{\circ} - x)

使用三角恒等式改写

cos (9 0^{\circ} - x)

使用角差恒等式:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (9 0^{\circ}) cos (x) + sin (9 0^{\circ}) sin (x)

化简

cos (9 0^{\circ}) cos (x) + sin (9 0^{\circ}) sin (x) : sin (x)

cos (9 0^{\circ}) cos (x) + sin (9 0^{\circ}) sin (x)

cos (9 0^{\circ}) cos (x) = 0

cos (9 0^{\circ}) cos (x)

化简

cos (9 0^{\circ}) : 0

cos (9 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (x)

使用法则

0 \cdot a = 0

= 0

sin (9 0^{\circ}) sin (x) = sin (x)

sin (9 0^{\circ}) sin (x)

化简

sin (9 0^{\circ}) : 1

sin (9 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (x)

乘以:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= sin (x)

= 0 + sin (x)

0 + sin (x) = sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 sin((7pi)/6+x)-cos((2pi)/3+x)=0

p ro v e sin (\frac{7 π}{6} + x) - cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0

证明 tan(u)(csc(u)-sin(u))=cos(u)

p ro v e tan (u) (csc (u) - sin (u)) = cos (u)

证明 1-2sin^2(x)+sin^4(x)=cos^4(x)

p ro v e 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x) = cos^{4} (x)

证明 (sin(3θ))/(sin(θ))=3-4sin^2(θ)

p ro v e \frac{sin ( 3 θ )}{sin ( θ )} = 3 - 4 sin^{2} (θ)

证明 tan(pi-θ)=tan(θ)

p ro v e tan (π - θ) = tan (θ)