he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(202.5)

פתרון

cos (202. 5^{\circ})

פתרון

- \frac{2 + 2}{2}

+1

עשרוני

- 0.92387 \dots

צעדי פתרון

cos (202. 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

- \frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

cos (202. 5^{\circ})

cos (\frac{40 5 ^{\circ}}{2})

בתור

cos (202. 5^{\circ})

כתוב את

= cos (\frac{40 5 ^{\circ}}{2})

הפעל זהות של חצי זווית :

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{1 + cos ( θ )}{2}

הפעל זהות של זווית כפולה

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

\frac{θ}{2}

עם

θ

החלף

cos (θ) = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - 1

הפוך את האגפים

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 + cos (θ)

2

חלק את שני האגפים ב

cos^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

:

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

cos (\frac{θ}{2}) = - \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

= - \frac{1 + cos ( 40 5 ^{\circ} )}{2}

cos (40 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

cos (40 5^{\circ})

36 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

בתור

40 5^{\circ}

כתוב מחדש את

= cos (36 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

:

cos :

השתמש במזוריות של

cos (36 0^{\circ} + 4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

= cos (4 5^{\circ})

= - \frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

= - \frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

- \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

פשט את:

- \frac{2 + 2}{2}

- \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

1 + \frac{2}{2}

אחד את:

\frac{2 + 2}{2}

1 + \frac{2}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 + 2}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 + 2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 + 2}{4}

= - \frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 2}{4}

פשט את:

\frac{2 + 2}{2}

\frac{2 + 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

= - \frac{2 + 2}{2}

= - \frac{2 + 2}{2}

דוגמאות פופולריות

arccos(3/(sqrt(10)))

sin(45)+cos(60)