доказывать (-sin(-a))/(cos(-a))=tan(a)

Решение

доказывать

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )} = tan (a)

Верно

Шаги решения

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )} = tan (a)

Манипуляции с левой стороны

\frac{- sin ( - a )}{cos ( - a )}

Используйте тождество отрицательного угла:

sin (- x) = - sin (x)

= \frac{- ( - sin ( a ) )}{cos ( - a )}

Используйте тождество отрицательного угла:

cos (- x) = cos (x)

= \frac{- ( - sin ( a ) )}{cos ( a )}

После упрощения получаем

= \frac{sin ( a )}{cos ( a )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (a)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно