English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(2arcsin(4/5))

Решение

cos (2 arcsin (\frac{4}{5}))

- \frac{7}{25}

десятичными цифрами

- 0.28

Шаги решения

cos (2 arcsin (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 cos^{2} (arcsin (\frac{4}{5})) - 1

cos (2 arcsin (\frac{4}{5}))

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{4}{5})) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{4}{5})) - 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{3}{5}

= 2 (\frac{3}{5})^{2} - 1

Упростите

2 (\frac{3}{5})^{2} - 1 : - \frac{7}{25}

2 (\frac{3}{5})^{2} - 1

2 (\frac{3}{5})^{2} = \frac{18}{25}

2 (\frac{3}{5})^{2}

(\frac{3}{5})^{2} = \frac{3 ^{2}}{5 ^{2}}

(\frac{3}{5})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{3 ^{2}}{5 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{3 ^{2}}{5 ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 ^{2} \cdot 2}{5 ^{2}}

3^{2} \cdot 2 = 18

3^{2} \cdot 2

3^{2} = 9

= 9 \cdot 2

Перемножьте числа:

9 \cdot 2 = 18

= 18

= \frac{18}{5 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{18}{25}

= \frac{18}{25} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

= - \frac{1 \cdot 25}{25} + \frac{18}{25}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 25 + 18}{25}

- 1 \cdot 25 + 18 = - 7

- 1 \cdot 25 + 18

Перемножьте числа:

1 \cdot 25 = 25

= - 25 + 18

Прибавьте/Вычтите числа:

- 25 + 18 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{25}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{25}

= - \frac{7}{25}