Is sin(2D)=2cot(D)sin^2(D) ?

The answer to whether sin(2D)=2cot(D)sin^2(D) is True

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prove sin(2D)=2cot(D)sin^2(D)

prove

sin (2 D) = 2 cot (D) sin^{2} (D)

True

Solution steps

sin (2 D) = 2 cot (D) sin^{2} (D)

Manipulating right side

2 cot (D) sin^{2} (D)

Express with sin, cos

2 cot (D) sin^{2} (D)

Use the basic trigonometric identity:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= 2 \cdot \frac{cos ( D )}{sin ( D )} sin^{2} (D)

Simplify

2 \cdot \frac{cos ( D )}{sin ( D )} sin^{2} (D) : 2 cos (D) sin (D)

2 \cdot \frac{cos ( D )}{sin ( D )} sin^{2} (D)

Multiply fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( D ) \cdot 2 sin ^{2} ( D )}{sin ( D )}

Cancel the common factor:

sin (D)

= 2 cos (D) sin (D)

= 2 cos (D) sin (D)

= 2 cos (D) sin (D)

Rewrite using trig identities

2 cos (D) sin (D)

Use the Double Angle identity:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 D)

= sin (2 D)

We showed that the two sides could take the same form

\Rightarrow True

Is sin(2D)=2cot(D)sin^2(D) ?
The answer to whether sin(2D)=2cot(D)sin^2(D) is True