English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать cos((3pi)/2)=cos(pi/2)

Решение

доказывать

cos (\frac{3 π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

Верно

Шаги решения

cos (\frac{3 π}{2}) = cos (\frac{π}{2})

Манипуляции с левой стороны

cos (\frac{3 π}{2})

Упростить

cos (\frac{3 π}{2}) : 0

cos (\frac{3 π}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (\frac{π}{2}) - sin (π) sin (\frac{π}{2})

cos (\frac{3 π}{2})

Запишите

cos (\frac{3 π}{2})

как

cos (π + \frac{π}{2})

= cos (π + \frac{π}{2})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{2}) - sin (π) sin (\frac{π}{2})

= cos (π) cos (\frac{π}{2}) - sin (π) sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0

= 0

Манипуляции с правой стороны

cos (\frac{π}{2})

После упрощения получаем

= 0

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно