English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh (sin(2x))/(sin(x))= 2/(sec(x))

Lời Giải

chứng minh

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = \frac{2}{sec ( x )}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = \frac{2}{sec ( x )}

Thao tác bên trái

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (x)

= 2 cos (x)

= 2 cos (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

2 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

Rút gọn

2 \cdot \frac{1}{sec ( x )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sec ( x )}

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sec ( x )}

\frac{2}{sec ( x )}

\frac{2}{sec ( x )}

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e \frac{2}{1 + cos ( 2 x )} = sec^{2} (x)

p ro v e cos (2 x) = - 2 sin (x^{2}) + 1

p ro v e tan (x) (cos (x) + cot (x)) = sin (x) + 1

p ro v e 1 + tan^{2} (6 0^{\circ}) = sec^{2} (6 0^{\circ})

p ro v e sin (x) = sin (x + 2 π)