English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать arctan(x)=(arcsin(x))/(arccos(x))

Решение

доказывать

arctan (x) = \frac{arcsin ( x )}{arccos ( x )}

Неверно

Шаги решения

arctan (x) = \frac{arcsin ( x )}{arccos ( x )}

Покажите, что две стороны не равны

Для

arctan (x) = \frac{arcsin ( x )}{arccos ( x )}

подключите

x = \frac{1}{2}

arctan (\frac{1}{2}) = 0.46364 \dots (Degrees : 26.5 7^{\circ})

arctan (\frac{1}{2})

Уточнить до десятичной формы

= 0.46364 \dots

\frac{arcsin ( \frac{1}{2} )}{arccos ( \frac{1}{2} )} = \frac{1}{2} (Decimal : Degrees : 0.5 28.6 5^{\circ})

\frac{arcsin ( \frac{1}{2} )}{arccos ( \frac{1}{2} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{6}}{\frac{π}{3}}

Упростите

\frac{\frac{π}{6}}{\frac{π}{3}} : \frac{1}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{\frac{π}{3}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{π 3}{6 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{3}{6}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Две стороны не равны

\Rightarrow Неверно