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人気のある三角関数 >

証明する-tan(t)-(cos(t))/(sin(t)-1)=sec(x)

解

証明する

- tan (t) - \frac{cos ( t )}{sin ( t ) - 1} = sec (x)

解

偽

解答ステップ

- tan (t) - \frac{cos ( t )}{sin ( t ) - 1} = sec (x)

両辺が等しくないことを証明する

- tan (t) - \frac{cos ( t )}{sin ( t ) - 1} = sec (x)

の挿入向け

t = 0

- tan (t) - \frac{cos ( t )}{sin ( t ) - 1} = sec (x)

の挿入向け

x = 1

- tan (0) - \frac{cos ( 0 )}{sin ( 0 ) - 1} = 1

- tan (0) - \frac{cos ( 0 )}{sin ( 0 ) - 1}

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= - 0 - \frac{1}{0 - 1}

簡素化

= 1

sec (1) = 1.85081 \dots

sec (1)

10進法形式に改善する

= 1.85081 \dots

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (cot(x))/(tan(x)sec(x))=csc(x)-1

p ro v e \frac{cot ( x )}{tan ( x ) sec ( x )} = csc (x) - 1

証明する cos(pi/2-x)cot(x)=cos(x)

p ro v e cos (\frac{π}{2} - x) cot (x) = cos (x)

証明する 2sin(9pi-x)=2sin(x)

p ro v e 2 sin (9 π - x) = 2 sin (x)

証明する (sec(x))/(csc^2(x))=sec(x)-cos(x)

p ro v e \frac{sec ( x )}{csc ^{2} ( x )} = sec (x) - cos (x)

証明する (1-cos(x))=cos(x)-1

p ro v e (1 - cos (x)) = cos (x) - 1