beweisen tan(3x)cos(3x)=sin(3x)

Lösung

beweisen

tan (3 x) cos (3 x) = sin (3 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

tan (3 x) cos (3 x) = sin (3 x)

Manipuliere die linke Seite

tan (3 x) cos (3 x)

Drücke mit sin, cos aus

cos (3 x) tan (3 x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (3 x) \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

Vereinfache

cos (3 x) \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} : sin (3 x)

cos (3 x) \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 3 x ) cos ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (3 x)

= sin (3 x)

= sin (3 x)

= sin (3 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 9 cos^{2} (x) - 9 sin^{2} (x) = 9 - 18 sin^{2} (x)

p ro v e 7 cos^{2} (B) - 7 sin^{2} (B) = 14 cos^{2} (B) - 7

p ro v e \frac{sin ( θ ) csc ( θ )}{tan ( θ )} = cot (θ)

p ro v e sec^{2} (θ) + csc (θ) = - sec^{2} (θ) csc (θ)

p ro v e tan (5 x) = tan (3 x) sec (2 x) - tan (3 x)