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人気のある三角関数 >

3/(tan(36))

解

\frac{3}{tan ( 3 6 ^{\circ} )}

解

\frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

+1

十進法表記

4.12914 \dots

解答ステップ

\frac{3}{tan ( 3 6 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (3 6^{\circ}) = \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

tan (3 6^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

tan (3 6^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 3 6 ^{\circ} )}{cos ( 3 6 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

加法定理に次の積を使用する:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

因数分解の規則を使用する:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

代用

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

両辺に

\frac{1}{4}

を足す

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

用側の平方根を取得する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (1 8^{\circ})

負の数にはできない

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

次のequationを追加する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

改良

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

両辺を2乗する

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

次の恒等を使用する:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

代用

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

改良

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

用側の平方根を取得する

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

改良

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

簡素化

= \frac{2 5 - 5}{4}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

加法定理に次の積を使用する:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

因数分解の規則を使用する:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

代用

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

両辺に

\frac{1}{4}

を足す

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

用側の平方根を取得する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (1 8^{\circ})

負の数にはできない

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

次のequationを追加する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

改良

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}}

簡素化

\frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}} : \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

\frac{\frac{2 5 - 5}{4}}{\frac{5 + 1}{4}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{2 5 - 5 \cdot 4}{4 ( 5 + 1 )}

共通因数を約分する:

4

= \frac{2 5 - 5}{5 + 1}

有理化する

\frac{2 5 - 5}{5 + 1} : \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

\frac{2 5 - 5}{5 + 1}

共役で乗じる

\frac{5 - 1}{5 - 1}

= \frac{2 5 - 5 ( 5 - 1 )}{( 5 + 1 ) ( 5 - 1 )}

(5 + 1) (5 - 1) = 4

(5 + 1) (5 - 1)

2乗の差の公式を適用する:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 1

= (5)^{2} - 1^{2}

簡素化

(5)^{2} - 1^{2} : 4

(5)^{2} - 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (5)^{2} - 1

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5

= 5 - 1

数を引く:

5 - 1 = 4

= 4

= 4

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}

= \frac{3}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}}

簡素化

\frac{3}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}} : \frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

\frac{3}{\frac{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{3 \cdot 4}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

数を乗じる:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

因数

12 : 2^{2} \cdot 3

因数

12 = 2^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

キャンセル

\frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5} : \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

\frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ( 5 - 1 ) 5 - 5}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ^{\frac{1}{2}} ( 5 - 1 ) 5 - 5}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{2 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 2}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

数を引く:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 22

= \frac{3 \cdot 2 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

有理化する

\frac{6 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5} : \frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

\frac{6 2}{( 5 - 1 ) 5 - 5}

共役で乗じる

\frac{5 + 1}{5 + 1}

= \frac{6 2 ( 5 + 1 )}{( 5 - 1 ) 5 - 5 ( 5 + 1 )}

(5 - 1) 5 - 5 (5 + 1) = 4 5 - 5

(5 - 1) 5 - 5 (5 + 1)

= (5 - 1) (5 + 1) 5 - 5

拡張

(5 - 1) (5 + 1) : 4

(5 - 1) (5 + 1)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 1

= (5)^{2} - 1^{2}

簡素化

(5)^{2} - 1^{2} : 4

(5)^{2} - 1^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (5)^{2} - 1

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5

= 5 - 1

数を引く:

5 - 1 = 4

= 4

= 4

= 5 - 5 \cdot 4

拡張

5 - 5 \cdot 4 : 4 5 - 5

5 - 5 \cdot 4

括弧を分配する

= 5 - 5 \cdot 4

= 4 5 - 5

= 4 5 - 5

= \frac{6 2 ( 5 + 1 )}{4 5 - 5}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 2 ( 1 + 5 )}{2 5 - 5}

共役で乗じる

\frac{5 - 5}{5 - 5}

= \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 5 - 5 5 - 5}

2 5 - 5 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5 5 - 5

累乗根の規則を適用する:

a a = a

5 - 5 5 - 5 = 5 - 5

= 2 (5 - 5)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{10 - 2 5}

共通項をくくり出す

- 2 : - 2 (5 - 5)

- 25 + 10

10

を書き換え

2 \cdot 5

= - 25 + 2 \cdot 5

共通項をくくり出す

- 2

= - 2 (5 - 5)

= - \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

キャンセル

- \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )} : \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

5 - 5 = - (5 - 5)

= - \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{- 2 ( 5 - 5 )}

改良

= \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

= \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

共役で乗じる

\frac{5 + 5}{5 + 5}

= \frac{3 2 ( 1 + 5 ) 5 - 5 ( 5 + 5 )}{2 ( 5 - 5 ) ( 5 + 5 )}

32 (1 + 5) 5 - 5 (5 + 5) = 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

32 (1 + 5) 5 - 5 (5 + 5)

= 32 (1 + 5) (5 + 5) 5 - 5

拡張

(1 + 5) (5 + 5) : 10 + 65

(1 + 5) (5 + 5)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = 5, c = 5, d = 5

= 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 5 \cdot 5 + 55

= 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55

簡素化

1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55 : 10 + 65

1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 55 + 55

類似した元を足す:

1 \cdot 5 + 55 = 65

= 1 \cdot 5 + 65 + 55

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 5 + 65 + 55

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 5 + 65 + 5

数を足す:

5 + 5 = 10

= 10 + 65

= 10 + 65

= 32 5 - 5 (10 + 65)

拡張

32 5 - 5 (10 + 65) : 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

32 5 - 5 (10 + 65)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 32 5 - 5, b = 10, c = 65

= 32 5 - 5 \cdot 10 + 32 5 - 5 \cdot 65

= 3 \cdot 102 5 - 5 + 3 \cdot 625 5 - 5

簡素化

3 \cdot 102 5 - 5 + 3 \cdot 625 5 - 5 : 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

3 \cdot 102 5 - 5 + 3 \cdot 625 5 - 5

3 \cdot 102 5 - 5 = 302 5 - 5

3 \cdot 102 5 - 5

数を乗じる:

3 \cdot 10 = 30

= 302 5 - 5

3 \cdot 625 5 - 5 = 1810 5 - 5

3 \cdot 625 5 - 5

数を乗じる:

3 \cdot 6 = 18

= 1825 5 - 5

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 18 2 \cdot 5 (5 - 5)

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 18 10 (5 - 5)

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 1810 5 - 5

= 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

= 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

= 302 5 - 5 + 1810 5 - 5

2 (5 - 5) (5 + 5) = 40

2 (5 - 5) (5 + 5)

拡張

(5 - 5) (5 + 5) : 20

(5 - 5) (5 + 5)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

簡素化

5^{2} - (5)^{2} : 20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5

= 25 - 5

数を引く:

25 - 5 = 20

= 20

= 20

= 2 \cdot 20

拡張

2 \cdot 20 : 40

2 \cdot 20

括弧を分配する

= 2 \cdot 20

数を乗じる:

2 \cdot 20 = 40

= 40

= 40

= \frac{30 2 5 - 5 + 18 10 5 - 5}{40}

因数

302 5 - 5 + 1810 5 - 5 : 6 5 - 5 (52 + 310)

302 5 - 5 + 1810 5 - 5

書き換え

= 5 \cdot 6 5 - 5 2 + 3 \cdot 6 5 - 5 10

共通項をくくり出す

6 5 - 5

= 6 5 - 5 (52 + 310)

= \frac{6 5 - 5 ( 5 2 + 3 10 )}{40}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

= \frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

= \frac{3 ( 5 2 + 3 10 ) 5 - 5}{20}

人気の例

tan (7 6^{\circ})

sin (67 5^{\circ})

csc (- 27 0^{\circ})

2 cos^{2} (0)

tan (\frac{17 π}{6})