証明する 1/(cos^2(x))=(1/(cos(x)))^2

解

証明する

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = (\frac{1}{cos ( x )})^{2}

真

解答ステップ

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} = (\frac{1}{cos ( x )})^{2}

右側を操作する

(\frac{1}{cos ( x )})^{2}

簡素化

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} : \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( x )}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真