chứng minh cos^2(t)=((1+cos(2t)))/2

Lời Giải

chứng minh

cos^{2} (t) = \frac{( 1 + cos ( 2 t ) )}{2}

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

cos^{2} (t) = \frac{1 + cos ( 2 t )}{2}

Thao tác bên phải

\frac{1 + cos ( 2 t )}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{1 + cos ( 2 t )}{2}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= \frac{1 + 2 cos ^{2} ( t ) - 1}{2}

Rút gọn

\frac{1 + 2 cos ^{2} ( t ) - 1}{2} : cos^{2} (t)

\frac{1 + 2 cos ^{2} ( t ) - 1}{2}

1 + 2 cos^{2} (t) - 1 = 2 cos^{2} (t)

1 + 2 cos^{2} (t) - 1

Nhóm các thuật ngữ

= 2 cos^{2} (t) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (t)

= \frac{2 cos ^{2} ( t )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (t)

= cos^{2} (t)

= cos^{2} (t)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e cos (- \frac{π}{6}) = sin (\frac{2 π}{3})

p ro v e sin (x + π) - sin (x) + 1 = 0

p ro v e csc (x) = csc (x) cos^{2} (x) + sin (x)

p ro v e (sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + cos (2 x)

p ro v e sin (θ) \cdot tan (θ) \cdot cos (θ) = sin^{2} (θ)