chứng minh sin(8a)=4sin(2a)cos(2a)cos(4a)

Lời Giải

chứng minh

sin (8 a) = 4 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (8 a) = 4 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

Thao tác bên phải

4 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

4 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

= 2 \cdot 2 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= 2 sin (2 \cdot 2 a) cos (4 a)

Rút gọn

= 2 sin (4 a) cos (4 a)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 4 a)

Rút gọn

= sin (8 a)

= sin (8 a)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e csc^{2} (x) (tan (x)) - (tan (x)) = cot (x)

p ro v e \frac{sin ( 3 a )}{sin ( a )} = 2 cos (2 a) + 1

p ro v e sin (2 x) + cos (2 x) = 1 + 2 sin (x) cos (x)

p ro v e \frac{cot ^{2} ( x ) + 1}{cot ^{2} ( x ) - 1} = sec (2 x)

p ro v e cot (- x) sin (- x) = cos (x)