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beweisen cot(x)+5=5+csc(x)*cos(x)

Lösung

beweisen

cot (x) + 5 = 5 + csc (x) \cdot cos (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cot (x) + 5 = 5 + csc (x) cos (x)

Manipuliere die rechte Seite

5 + csc (x) cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

5 + csc (x) cos (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= 5 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= 5 + cot (x)

= 5 + cot (x)

= cot (x) + 5

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1 + sin ( θ )}{cos ( θ )} = sec (θ) + cot (θ)

p ro v e (1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

p ro v e sin^{2} (θ) = csc (θ)

p ro v e \frac{1 - cot ( a )}{csc ( a )} = sin (a) - cos (a)

p ro v e sin (9 0^{\circ} - θ) = cos (θ)