証明する (cos(2x)+1)/2 =cos^2(x)

解

証明する

\frac{cos ( 2 x ) + 1}{2} = cos^{2} (x)

真

解答ステップ

\frac{cos ( 2 x ) + 1}{2} = cos^{2} (x)

左側を操作する

\frac{cos ( 2 x ) + 1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{cos ( 2 x ) + 1}{2}

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= \frac{2 cos ^{2} ( x ) - 1 + 1}{2}

簡素化

\frac{2 cos ^{2} ( x ) - 1 + 1}{2} : cos^{2} (x)

\frac{2 cos ^{2} ( x ) - 1 + 1}{2}

- 1 + 1 = 0

= \frac{2 cos ^{2} ( x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真