English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать (sec(x))/(-csc(x))+(-sin(x))/(cos(x))=-2tan(x)

Решение

доказывать

\frac{sec ( x )}{- csc ( x )} + \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} = - 2 tan (x)

Верно

Шаги решения

\frac{sec ( x )}{- csc ( x )} + \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} = - 2 tan (x)

Манипуляции с левой стороны

\frac{sec ( x )}{- csc ( x )} + \frac{- sin ( x )}{cos ( x )}

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

\frac{- sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{sec ( x )}{- csc ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- csc ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}}

Упростить

\frac{- sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}} : - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}}

\frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}} = - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{- \frac{1}{s i n ( x )}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{c o s ( x )}}{\frac{1}{s i n ( x )}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) \cdot 1}

Уточнить

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )}

Добавьте похожие элементы:

- sin (x) - sin (x) = - 2 sin (x)

= \frac{- 2 sin ( x )}{cos ( x )}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )}

Перепишите используя тригонометрические тождества

= - 2 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 2 tan (x)

- 2 tan (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно