vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

chứng minh 2cos^2(x)-1=-2sin^2(x)+1

Lời Giải

chứng minh

2 cos^{2} (x) - 1 = - 2 sin^{2} (x) + 1

Lời Giải

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (x) - 1 = - 2 sin^{2} (x) + 1

Thao tác bên trái

2 cos^{2} (x) - 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos^{2} (x) - 1

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 2 (1 - sin^{2} (x)) - 1

Rút gọn

2 (1 - sin^{2} (x)) - 1 : - 2 sin^{2} (x) + 1

2 (1 - sin^{2} (x)) - 1

Mở rộng

2 (1 - sin^{2} (x)) : 2 - 2 sin^{2} (x)

2 (1 - sin^{2} (x))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 2 \cdot 1 - 2 sin^{2} (x)

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= 2 - 2 sin^{2} (x)

= 2 - 2 sin^{2} (x) - 1

Rút gọn

2 - 2 sin^{2} (x) - 1 : - 2 sin^{2} (x) + 1

2 - 2 sin^{2} (x) - 1

Nhóm các thuật ngữ

= - 2 sin^{2} (x) + 2 - 1

Cộng/Trừ các số:

2 - 1 = 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

= - 2 sin^{2} (x) + 1

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

Ví dụ phổ biến

chứng minh sin(x)=-1=sin(0)=-1

p ro v e sin (x) = - 1 = sin (0) = - 1

chứng minh sin((3pi)/2-θ)=cos(θ)

p ro v e sin (\frac{3 π}{2} - θ) = cos (θ)

chứng minh sin(2x)=2(cos(x))(cos(pi/2-x))

p ro v e sin (2 x) = 2 (cos (x)) (cos (\frac{π}{2} - x))

chứng minh tan^2(x)=(1+tan^2(x))/(1+cot^2(x))

p ro v e tan^{2} (x) = \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + cot ^{2} ( x )}

chứng minh ((tan^2(θ)))/((sec(θ)-1))-1=sec(θ)

p ro v e \frac{( tan ^{2} ( θ ) )}{( sec ( θ ) - 1 )} - 1 = sec (θ)