beweisen cos(x)=-1/2

Lösung

beweisen

cos (x) = - \frac{1}{2}

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (x) = - \frac{1}{2}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

cos (x) = - \frac{1}{2}

ein, um zu lösen

cos (0) = 1

cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e \frac{1 + cos ( θ )}{tan ( θ ) + sin ( θ )} = cot (θ)

p ro v e csc^{2} (x) - 1 = \frac{cos ( x )}{tan ( x ) sin ( x )}

p ro v e (tan (x) sec (- x)) cos (x) = sin (x) - 1

p ro v e (1 - cos (x)) \cdot (1 - cos (x)) = (1 - cos (x))^{2}

p ro v e 2 cos^{2} (x) = 0