de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

beweisen (cos^2(2θ))/2 =(1+cos(4θ))/8

Lösung

beweisen

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

in

\frac{cos ^{2} ( 2 θ )}{2} = \frac{1 + cos ( 4 θ )}{8}

ein, um zu lösen

\frac{cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2} = \frac{1}{2} (Decimal : 0.5)

\frac{cos ^{2} ( 2 \cdot 0 )}{2}

Vereinfache

= \frac{cos ^{2} ( 0 )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1 ^{2}}{2}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8} = \frac{1}{4} (Decimal : 0.25)

\frac{1 + cos ( 4 \cdot 0 )}{8}

Vereinfache

= \frac{1 + cos ( 0 )}{8}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1 + 1}{8}

Vereinfache

\frac{1 + 1}{8} : \frac{1}{4}

\frac{1 + 1}{8}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen (cos^2(x))/(sin^2(x))+1=csc^2(x)

p ro v e \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} + 1 = csc^{2} (x)

beweisen cot(x)-cot(x)cos^2(x)=sin(x)cos(x)

p ro v e cot (x) - cot (x) cos^{2} (x) = sin (x) cos (x)

beweisen 1/(sec(θ))=arcsec(θ)

p ro v e \frac{1}{sec ( θ )} = arcsec (θ)

beweisen ((cot(x)))/((csc(x)))=cos(x)

p ro v e \frac{( cot ( x ) )}{( csc ( x ) )} = cos (x)

beweisen ((sec^2(t)))/(sec^2(t)-1)=csc^2(t)

p ro v e \frac{( sec ^{2} ( t ) )}{sec ^{2} ( t ) - 1} = csc^{2} (t)