beweisen cos(2x-pi/2)=cos(pi/2-2x)

Lösung

beweisen

cos (2 x - \frac{π}{2}) = cos (\frac{π}{2} - 2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (2 x - \frac{π}{2}) = cos (\frac{π}{2} - 2 x)

Manipuliere die linke Seite

cos (2 x - \frac{π}{2})

Verwende die negative Winkelidentität:

cos (- x) = cos (x)

= cos (\frac{π}{2} - 2 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (\frac{π}{2} - x) cot (\frac{π}{2} + x) = - sin (x)

p ro v e cos (x) \cdot csc (x) \cdot tan (x) = 1

p ro v e cos^{2} (x) \frac{1}{cos ^{2} ( x )} = 1

p ro v e (sin (\frac{4 π}{3})) = - \frac{3}{2}

p ro v e sec (x) - sin^{2} (x) = cos (x)