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人気のある三角関数 >

tan^2(x)<= 3

解

tan^{2} (x) \leq 3

解

πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

+2

区間表記

[πn, \frac{π}{3} + πn] \cup [\frac{2 π}{3} + πn, π + πn)

十進法表記

πn \leq x \leq 1.04719 \dots + πn or 2.09439 \dots + πn \leq x < 3.14159 \dots + πn

解答ステップ

tan^{2} (x) \leq 3

u^{n} \leq a

では

n

は偶数の場合,

- n a \leq u \leq n a

- 3 \leq tan (x) \leq 3

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

- 3 \leq tan (x) and tan (x) \leq 3

- 3 \leq tan (x) : - \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

- 3 \leq tan (x)

辺を交換する

tan (x) \geq - 3

tan (x) \geq a

の場合は

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (- 3) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

簡素化

arctan (- 3) : - \frac{π}{3}

arctan (- 3)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 3) = - arctan (3)

= - arctan (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

arctan (3)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \leq 3 : - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

tan (x) \leq 3

tan (x) \leq a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (3) + πn

簡素化

arctan (3) : \frac{π}{3}

arctan (3)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

区間を組み合わせる

- \frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

重複している区間をマージする

πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn or \frac{2 π}{3} + πn \leq x < π + πn

人気の例

sin (π x) \leq 0

sin (x) > 1

2 cos (x) + 1 > 0

sin(5x)>= 5,0<= x<= 2pi

sin (5 x) \geq 5, 0 \leq x \leq 2 π

sin (x) < - \frac{1}{2}