Решения
Калькулятор Интегралов (Первообразной Функции)Калькулятор ПроизводныхАлгебраический КалькуляторКалькулятор МатрицДополнительные инструменты...
Графика
Линейный графикЭкспоненциальный графикКвадратичный графикГрафик синусаДополнительные инструменты...
Калькуляторы
Калькулятор ИМТКалькулятор сложных процентовКалькулятор процентовКалькулятор ускоренияДополнительные инструменты...
Геометрия
Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор Площади ОкружностиКалькулятор равнобедренного треугольникаКалькулятор треугольниковДополнительные инструменты...
AI Chat
Инструменты
БлокнотыГруппыШпаргалкиРабочие листыУпражнятьсяПодтвердить
ru
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Популярное Тригонометрия >

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

  • Пре Алгебра
  • Алгебра
  • Пре Исчисление
  • Исчисление
  • Функции
  • Линейная алгебра
  • Тригонометрия
  • Статистика
  • Химия
  • Экономика
  • Преобразования

Решение

sin(x+23∘)cos(x−37∘)>23​​

Решение

πn≤x<127∘+πnor157∘+πn<x≤π+πn
+2
Обозначение интервала
[πn,127∘+πn)∪(157∘+πn,π+πn]
десятичными цифрами
πn≤x<2.21656…+πnor2.74016…+πn<x≤3.14159…+πn
Шаги решения
sin(x+23∘)cos(x−37∘)>23​​
Периодичность sin(x+23∘)cos(x−37∘):π
sin(x+23∘)cos(x−37∘)состоит из следующих функций и периодов:sin(x+23∘)с периодичностью 2π
Составная периодичность:=π
Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулюsin(x+23∘)cos(x−37∘)=0
Решить sin(x+23∘)cos(x−37∘)=0для 0≤x<π
sin(x+23∘)cos(x−37∘)=0
Произведите отдельное решение для каждой части
sin(x+23∘)=0:x=157∘
sin(x+23∘)=0,0≤x<π
Общие решения для sin(x+23∘)=0
sin(x)таблица периодичности с циклом 360∘n:
x+23∘=0+360∘n,x+23∘=180∘+360∘n
x+23∘=0+360∘n,x+23∘=180∘+360∘n
Решить x+23∘=0+360∘n:x=360∘n−23∘
x+23∘=0+360∘n
0+360∘n=360∘nx+23∘=360∘n
Переместите 23∘вправо
x+23∘=360∘n
Вычтите 23∘ с обеих сторонx+23∘−23∘=360∘n−23∘
После упрощения получаемx=360∘n−23∘
x=360∘n−23∘
Решить x+23∘=180∘+360∘n:x=180∘+360∘n−23∘
x+23∘=180∘+360∘n
Переместите 23∘вправо
x+23∘=180∘+360∘n
Вычтите 23∘ с обеих сторонx+23∘−23∘=180∘+360∘n−23∘
После упрощения получаемx=180∘+360∘n−23∘
x=180∘+360∘n−23∘
x=360∘n−23∘,x=180∘+360∘n−23∘
Общие решения для диапазона 0≤x<180∘x=157∘
cos(x−37∘)=0:x=127∘
cos(x−37∘)=0,0≤x<π
Общие решения для cos(x−37∘)=0
cos(x) таблица периодичности с циклом 360∘n:
x−37∘=90∘+360∘n,x−37∘=270∘+360∘n
x−37∘=90∘+360∘n,x−37∘=270∘+360∘n
Решить x−37∘=90∘+360∘n:x=360∘n+127∘
x−37∘=90∘+360∘n
Переместите 37∘вправо
x−37∘=90∘+360∘n
Добавьте 37∘ к обеим сторонамx−37∘+37∘=90∘+360∘n+37∘
После упрощения получаем
x−37∘+37∘=90∘+360∘n+37∘
Упростите x−37∘+37∘:x
x−37∘+37∘
Добавьте похожие элементы: −37∘+37∘=0
=x
Упростите 90∘+360∘n+37∘:360∘n+127∘
90∘+360∘n+37∘
Сгруппируйте похожие слагаемые=360∘n+90∘+37∘
Наименьший Общий Множитель 2,180:180
2,180
Наименьший Общий Множитель (НОМ)
Первичное разложение на множители2:2
2
2 является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно=2
Первичное разложение на множители180:2⋅2⋅3⋅3⋅5
180
180делится на 2180=90⋅2=2⋅90
90делится на 290=45⋅2=2⋅2⋅45
45делится на 345=15⋅3=2⋅2⋅3⋅15
15делится на 315=5⋅3=2⋅2⋅3⋅3⋅5
2,3,5 являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно=2⋅2⋅3⋅3⋅5
Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в 2 или 180=2⋅2⋅3⋅3⋅5
Перемножьте числа: 2⋅2⋅3⋅3⋅5=180=180
Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)
Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его
соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК 180
Для 90∘:умножить знаменатель и числитель на 9090∘=2⋅90180∘90​=90∘
=90∘+37∘
Так как знаменатели равны, сложите дроби: ca​±cb​=ca±b​=180180∘90+6660∘​
Добавьте похожие элементы: 16200∘+6660∘=22860∘=360∘n+127∘
x=360∘n+127∘
x=360∘n+127∘
x=360∘n+127∘
Решить x−37∘=270∘+360∘n:x=360∘n+307∘
x−37∘=270∘+360∘n
Переместите 37∘вправо
x−37∘=270∘+360∘n
Добавьте 37∘ к обеим сторонамx−37∘+37∘=270∘+360∘n+37∘
После упрощения получаем
x−37∘+37∘=270∘+360∘n+37∘
Упростите x−37∘+37∘:x
x−37∘+37∘
Добавьте похожие элементы: −37∘+37∘=0
=x
Упростите 270∘+360∘n+37∘:360∘n+307∘
270∘+360∘n+37∘
Сгруппируйте похожие слагаемые=360∘n+270∘+37∘
Наименьший Общий Множитель 2,180:180
2,180
Наименьший Общий Множитель (НОМ)
Первичное разложение на множители2:2
2
2 является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно=2
Первичное разложение на множители180:2⋅2⋅3⋅3⋅5
180
180делится на 2180=90⋅2=2⋅90
90делится на 290=45⋅2=2⋅2⋅45
45делится на 345=15⋅3=2⋅2⋅3⋅15
15делится на 315=5⋅3=2⋅2⋅3⋅3⋅5
2,3,5 являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно=2⋅2⋅3⋅3⋅5
Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в 2 или 180=2⋅2⋅3⋅3⋅5
Перемножьте числа: 2⋅2⋅3⋅3⋅5=180=180
Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)
Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его
соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК 180
Для 270∘:умножить знаменатель и числитель на 90270∘=2⋅90540∘90​=270∘
=270∘+37∘
Так как знаменатели равны, сложите дроби: ca​±cb​=ca±b​=18048600∘+6660∘​
Добавьте похожие элементы: 48600∘+6660∘=55260∘=360∘n+307∘
x=360∘n+307∘
x=360∘n+307∘
x=360∘n+307∘
x=360∘n+127∘,x=360∘n+307∘
Общие решения для диапазона 0≤x<180∘x=127∘
Объедините все решения127∘or157∘
Интервалы между нулями0<x<127∘,127∘<x<157∘,157∘<x<π
Свести в таблицу:sin(x+23∘)cos(x−37∘)sin(x+23∘)cos(x−37∘)​x=0+++​0<x<127∘+++​x=127∘+00​127∘<x<157∘+−−​x=157∘0−0​157∘<x<π−−+​x=π−−+​​
Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию: >0x=0or0<x<127∘or157∘<x<πorx=π
Объединить Перекрывающиеся Интервалы
0≤x<127∘or157∘<x<πorx=π
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
x=0либо0<x<127∘
0≤x<127∘
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
0≤x<127∘либо157∘<x<π
0≤x<127∘or157∘<x<π
Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале
0≤x<127∘or157∘<x<πлибоx=π
0≤x<127∘or157∘<x≤π
0≤x<127∘or157∘<x≤π
Примените периодичность sin(x+23∘)cos(x−37∘)πn≤x<127∘+πnor157∘+πn<x≤π+πn

Популярные примеры

cos(x)<-1cos(x)<−1tan(x)>sqrt(3)tan(x)>3​sin(x)>=-(sqrt(2))/2sin(x)≥−22​​sqrt(3)tan(θ)+3tan(θ)>03​tan(θ)+3tan(θ)>02sin(x/2)-1<02sin(2x​)−1<0
Инструменты для обученияИИ Решатель ЗадачAI ChatРабочие листыУпражнятьсяШпаргалкиКалькуляторыГрафический калькуляторКалькулятор по ГеометрииПроверить решение
ПриложенияПриложение Symbolab (Android)Графический калькулятор (Android)Упражняться (Android)Приложение Symbolab (iOS)Графический калькулятор (iOS)Упражняться (iOS)Расширение для Chrome
КомпанияО SymbolabБлогПомощь
ЮридическийКонфиденциальностьService TermsПолитика использованияНастройки файлов cookieНе продавать и не передавать мои личные данныеАвторское право, Правила сообщества, Структуры данных и алгоритмы (DSA) & другие Юридические ресурсыЮридический центр Learneo
Соцсети
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024