English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

Решение

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

Решение

πn \leq x < 12 7^{\circ} + πn or 15 7^{\circ} + πn < x \leq π + πn

Обозначение интервала

[πn, 12 7^{\circ} + πn) \cup (15 7^{\circ} + πn, π + πn]

десятичными цифрами

πn \leq x < 2.21656 \dots + πn or 2.74016 \dots + πn < x \leq 3.14159 \dots + πn

Шаги решения

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

Периодичность

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) : π

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ})

состоит из следующих функций и периодов:

sin (x + 2 3^{\circ})

с периодичностью

2 π

Составная периодичность:

= π

Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулю

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

Решить

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

для

0 \leq x < π

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0 : x = 15 7^{\circ}

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0, 0 \leq x < π

Общие решения для

sin (x + 2 3^{\circ}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n, x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n, x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x + 2 3^{\circ} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

x + 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n

Переместите

2 3^{\circ}

вправо

x + 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n

Вычтите

2 3^{\circ}

с обеих сторон

x + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

После упрощения получаем

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Решить

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

2 3^{\circ}

вправо

x + 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Вычтите

2 3^{\circ}

с обеих сторон

x + 2 3^{\circ} - 2 3^{\circ} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

После упрощения получаем

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 2 3^{\circ}

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 18 0^{\circ}

x = 15 7^{\circ}

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0 : x = 12 7^{\circ}

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0, 0 \leq x < π

Общие решения для

cos (x - 3 7^{\circ}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

3 7^{\circ}

вправо

x - 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

3 7^{\circ}

к обеим сторонам

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

После упрощения получаем

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Упростите

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} : x

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 0

= x

Упростите

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 180 : 180

2, 180

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

делится на

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

180

Для

9 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

90

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 + 666 0 ^{\circ}}{180}

Добавьте похожие элементы:

1620 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 2286 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}

Решить

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Переместите

3 7^{\circ}

вправо

x - 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Добавьте

3 7^{\circ}

к обеим сторонам

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

После упрощения получаем

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Упростите

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} : x

x - 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

- 3 7^{\circ} + 3 7^{\circ} = 0

= x

Упростите

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 7^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 36 0^{\circ} n + 27 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Наименьший Общий Множитель

2, 180 : 180

2, 180

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

180 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180

делится на

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

180

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180

= 180

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

180

Для

27 0^{\circ} :

умножить знаменатель и числитель на

90

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 27 0^{\circ}

= 27 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4860 0 ^{\circ} + 666 0 ^{\circ}}{180}

Добавьте похожие элементы:

4860 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 5526 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 12 7^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 30 7^{\circ}

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 18 0^{\circ}

x = 12 7^{\circ}

Объедините все решения

12 7^{\circ} or 15 7^{\circ}

Интервалы между нулями

0 < x < 12 7^{\circ}, 12 7^{\circ} < x < 15 7^{\circ}, 15 7^{\circ} < x < π

Свести в таблицу:

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) x = 0 + + + 0 < x < 12 7^{\circ} + + + x = 12 7^{\circ} + 00 12 7^{\circ} < x < 15 7^{\circ} + - - x = 15 7^{\circ} 0 - 0 15 7^{\circ} < x < π - - + x = π - - +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

> 0

x = 0 or 0 < x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π or x = π

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π or x = π

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x = 0

либо

0 < x < 12 7^{\circ}

0 \leq x < 12 7^{\circ}

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

0 \leq x < 12 7^{\circ}

либо

15 7^{\circ} < x < π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x < π

либо

x = π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x \leq π

0 \leq x < 12 7^{\circ} or 15 7^{\circ} < x \leq π

Примените периодичность

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ})

πn \leq x < 12 7^{\circ} + πn or 15 7^{\circ} + πn < x \leq π + πn

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

Решение

Решение

Популярные примеры