he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x/6)>=-(sqrt(2))/2

פתרון

sin (\frac{x}{6}) \geq - \frac{2}{2}

פתרון

- \frac{3 π}{2} + 12 πn \leq x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

+2

סימון מרווחים

[- \frac{3 π}{2} + 12 πn, \frac{15 π}{2} + 12 πn]

עשרוני

- 4.71238 \dots + 12 πn \leq x \leq 23.56194 \dots + 12 πn

צעדי פתרון

sin (\frac{x}{6}) \geq - \frac{2}{2}

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq \frac{x}{6} \leq π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq \frac{x}{6} and \frac{x}{6} \leq π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq \frac{x}{6} : x \geq - \frac{3 π}{2} + 12 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn \leq \frac{x}{6}

הפוך את האגפים

\frac{x}{6} \geq arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

פשט את:

- \frac{π}{4} + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) = - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{x}{6} \geq - \frac{π}{4} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{6} \geq - \frac{π}{4} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 x}{6} \geq - 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

פשט

\frac{6 x}{6} \geq - 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 x}{6}

פשט את:

x

\frac{6 x}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= x

- 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

- \frac{3 π}{2} + 12 πn

- 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2}

6 \cdot \frac{π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 6}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 π}{2}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

= - \frac{3 π}{2} + 12 πn

x \geq - \frac{3 π}{2} + 12 πn

x \geq - \frac{3 π}{2} + 12 πn

x \geq - \frac{3 π}{2} + 12 πn

\frac{x}{6} \leq π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn : x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

\frac{x}{6} \leq π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

פשט את:

π + \frac{π}{4} + 2 πn

π - arcsin (- \frac{2}{2}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{2}) = - \frac{π}{4}

arcsin (- \frac{2}{2})

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{2}{2}) = - arcsin (\frac{2}{2})

= - arcsin (\frac{2}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

= π - (- \frac{π}{4}) + 2 πn

- (- a) = a

הפעל את החוק

= π + \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{x}{6} \leq π + \frac{π}{4} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{x}{6} \leq π + \frac{π}{4} + 2 πn

6

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6 x}{6} \leq 6 π + 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

פשט

\frac{6 x}{6} \leq 6 π + 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 x}{6}

פשט את:

x

\frac{6 x}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

חלק את המספרים

= x

6 π + 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

פשט את:

6 π + \frac{3 π}{2} + 12 πn

6 π + 6 \cdot \frac{π}{4} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{4} = \frac{3 π}{2}

6 \cdot \frac{π}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 6}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 π}{2}

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 πn

= 6 π + \frac{3 π}{2} + 12 πn

x \leq 6 π + \frac{3 π}{2} + 12 πn

x \leq 6 π + \frac{3 π}{2} + 12 πn

6 π + \frac{3 π}{2}

פשט את:

\frac{15 π}{2}

6 π + \frac{3 π}{2}

6 π = \frac{6 π 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{6 π 2}{2} + \frac{3 π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 π 2 + 3 π}{2}

6 π 2 + 3 π = 15 π

6 π 2 + 3 π

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 π + 3 π

12 π + 3 π = 15 π :

חבר איברים דומים

= 15 π

= \frac{15 π}{2}

x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

אחד את הטווחים

x \geq - \frac{3 π}{2} + 12 πn and x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{3 π}{2} + 12 πn \leq x \leq \frac{15 π}{2} + 12 πn

דוגמאות פופולריות

sin (x) \geq \frac{1}{3}

sin(x)-(sqrt(2))/2 >0

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

sin (- x) > \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

1-2cos^2(1/2 x)>0

1 - 2 cos^{2} (\frac{1}{2} x) > 0