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Beliebt Trigonometrie >

1/(sqrt(3))<tan(x)

Lösung

\frac{1}{3} < tan (x)

Lösung

\frac{π}{6} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

Intervall-Notation

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

0.52359 \dots + πn < x < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} < tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) > \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) > \frac{3}{3}

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{3}{3}) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (\frac{3}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < x < \frac{π}{2} + πn

Beliebte Beispiele

6 cos (θ) \geq 0

arctan(x^4)>0.0001

arctan (x^{4}) > 0.0001

cos(2x)>0,sin(x)>0

cos (2 x) > 0, sin (x) > 0

2 sin (2 x) \leq 0

cos^{3} (x) > 0