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Popolare Trigonometria >

(2cos(x)-sqrt(3))>0

Soluzione

(2 cos (x) - 3) > 0

Soluzione

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn

+2

Notazione dell’intervallo

(- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn)

Decimale

- 0.52359 \dots + 2 πn < x < 0.52359 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

2 cos (x) - 3 > 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

2 cos (x) - 3 > 0

Aggiungi

3

ad entrambi i lati

2 cos (x) - 3 + 3 > 0 + 3

Semplificare

2 cos (x) > 3

2 cos (x) > 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) > 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{3}{2}

Semplificare

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) > \frac{3}{2}

Per

cos (x) > a

, se

- 1 \leq a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn < x < arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

Semplificare

- arccos (\frac{3}{2}) : - \frac{π}{6}

- arccos (\frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{6}

Semplificare

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{π}{6} + 2 πn

Esempi popolari

2sin^2(x/4)<1.5

2cos(x)<= 1,-pi<= x<pi

90-arctan((3L)/4)>= 40