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-1<= (2+sin(x))/3

Solution

- 1 \leq \frac{2 + sin ( x )}{3}

Vrai pour toute x \in R

La notation des intervalles

(- \infty, \infty)

étapes des solutions

- 1 \leq \frac{2 + sin ( x )}{3}

Transposer les termes des côtés

\frac{2 + sin ( x )}{3} \geq - 1

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 + sin ( x )}{3} \geq - 1

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 ( 2 + sin ( x ) )}{3} \geq 3 (- 1)

Simplifier

2 + sin (x) \geq - 3

2 + sin (x) \geq - 3

Déplacer

2

vers la droite

2 + sin (x) \geq - 3

Soustraire

2

des deux côtés

2 + sin (x) - 2 \geq - 3 - 2

Simplifier

sin (x) \geq - 5

sin (x) \geq - 5

Plage de

sin (x) : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Définition de la plage de fonction

La plage de la base de la fonction

sin

est

- 1 \leq sin (x) \leq 1

- 1 \leq sin (x) \leq 1

sin (x) \geq - 5 and - 1 \leq sin (x) \leq 1 : - 1 \leq sin (x) \leq 1

Soit

y = sin (x)

Réunir les intervalles

y \geq - 5 and - 1 \leq y \leq 1

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

y \geq - 5 and - 1 \leq y \leq 1

L'intersection de deux intervalles est l'ensemble des nombres compris dans les deux intervalles

y \geq - 5

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Vrai pour toute x

Vrai pour toute x \in R