English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1/2 <sin(θ)<(sqrt(3))/2

Решение

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}

Решение

\frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{π}{3} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn

Обозначение интервала

(\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn) \cup (\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{5 π}{6} + 2 πn)

десятичными цифрами

0.52359 \dots + 2 πn < θ < 1.04719 \dots + 2 πn or 2.09439 \dots + 2 πn < θ < 2.61799 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

\frac{1}{2} < sin (θ) and sin (θ) < \frac{3}{2}

\frac{1}{2} < sin (θ) : \frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{1}{2} < sin (θ)

Поменяйте стороны

sin (θ) > \frac{1}{2}

Для

sin (x) > a

, если

- 1 \leq a < 1

, то

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn < θ < π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

Упростите

arcsin (\frac{1}{2}) : \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

Упростите

π - arcsin (\frac{1}{2}) : \frac{5 π}{6}

π - arcsin (\frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{6}

После упрощения получаем

π - \frac{π}{6}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 - π}{6}

Добавьте похожие элементы:

6 π - π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) < \frac{3}{2} : - \frac{4 π}{3} + 2 πn < θ < \frac{π}{3} + 2 πn

sin (θ) < \frac{3}{2}

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < θ < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (\frac{3}{2}) : - \frac{4 π}{3}

- π - arcsin (\frac{3}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{3}

После упрощения получаем

- π - \frac{π}{3}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 3}{3}

= - \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 - π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- 3 π - π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{3}

= - \frac{4 π}{3}

Упростите

arcsin (\frac{3}{2}) : \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{4 π}{3} + 2 πn < θ < \frac{π}{3} + 2 πn

Объедините интервалы

\frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn and - \frac{4 π}{3} + 2 πn < θ < \frac{π}{3} + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{π}{6} + 2 πn < θ < \frac{π}{3} + 2 πn or \frac{2 π}{3} + 2 πn < θ < \frac{5 π}{6} + 2 πn

1/2 <sin(θ)<(sqrt(3))/2

Решение

Решение

Популярные примеры