English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-pi/2 <arcsin(x)< pi/2

פתרון

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

פתרון

- 1 < x < 1

סימון מרווחים

(- 1, 1)

צעדי פתרון

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

- \frac{π}{2} < arcsin (x) and arcsin (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arcsin (x) : - 1 < x \leq 1

- \frac{π}{2} < arcsin (x)

הפוך את האגפים

arcsin (x) > - \frac{π}{2}

x > sin (a)

אז

arcsin (x) > a

אם

x > sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

x > - 1

arcsin (x)

תחום ההגדרה של:

- 1 \leq x \leq 1

ההגדרה של תחום

מצא את מגבלות תחום ההגדרה הידועות של הפונקציה:

- 1 \leq x \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

פתור את:

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Could not simplify further

- 1 \leq x \leq 1

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא

- 1 \leq x \leq 1

אחד את הטווחים

x > - 1 and - 1 \leq x \leq 1

מזג טווחים חופפים

x > - 1 and - 1 \leq x \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x > - 1

וגם

- 1 \leq x \leq 1

- 1 < x \leq 1

- 1 < x \leq 1

arcsin (x) < \frac{π}{2} : - 1 \leq x < 1

arcsin (x) < \frac{π}{2}

x < sin (a)

אז

arcsin (x) < a

אם

x < sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

x < 1

arcsin (x)

תחום ההגדרה של:

- 1 \leq x \leq 1

ההגדרה של תחום

מצא את מגבלות תחום ההגדרה הידועות של הפונקציה:

- 1 \leq x \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

פתור את:

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Could not simplify further

- 1 \leq x \leq 1

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא

- 1 \leq x \leq 1

אחד את הטווחים

x < 1 and - 1 \leq x \leq 1

מזג טווחים חופפים

x < 1 and - 1 \leq x \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

x < 1

וגם

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x < 1

- 1 \leq x < 1

אחד את הטווחים

- 1 < x \leq 1 and - 1 \leq x < 1

מזג טווחים חופפים

- 1 < x \leq 1 and - 1 \leq x < 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

- 1 < x \leq 1

וגם

- 1 \leq x < 1

- 1 < x < 1

- 1 < x < 1

גרף

דוגמאות פופולריות

(11pi)/9 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

sin(x)=-(sqrt(3))/5 \land cos(x)>0

sin (x) = - \frac{3}{5} and cos (x) > 0

sin(x)0<= x<= pi

sin (x) 0 \leq x \leq π

x=-4\land csc(x)>0

x = - 4 and csc (x) > 0

cos(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

cos (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0