English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-1<= cos(x)<-1/2

Решение

- 1 \leq cos (x) < - \frac{1}{2}

Решение

\frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

Обозначение интервала

(\frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn)

десятичными цифрами

2.09439 \dots + 2 πn < x < 4.18879 \dots + 2 πn

Шаги решения

- 1 \leq cos (x) < - \frac{1}{2}

Если

a \leq u < b,

то

a \leq u and u < b

- 1 \leq cos (x) and cos (x) < - \frac{1}{2}

- 1 \leq cos (x) :

Верно для всех

x \in R

- 1 \leq cos (x)

Поменяйте стороны

cos (x) \geq - 1

Диапазон

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Определение диапазона функций

Диапазон базовой функции

cos

равен

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) \geq - 1 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Пусть

y = cos (x)

Объедините интервалы

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

y \geq - 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Верно для всех x

Верно для всех x \in R

cos (x) < - \frac{1}{2} : \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) < - \frac{1}{2}

Для

cos (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Упростите

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

Упростите

2 π - arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{4 π}{3}

2 π - arccos (- \frac{1}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{2 π}{3}

После упрощения получаем

2 π - \frac{2 π}{3}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 π = \frac{2 π 3}{3}

= \frac{2 π 3}{3} - \frac{2 π}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 3 - 2 π}{3}

2 π 3 - 2 π = 4 π

2 π 3 - 2 π

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6 π - 2 π

Добавьте похожие элементы:

6 π - 2 π = 4 π

= 4 π

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объедините интервалы

Верно для всех x \in R and \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

-1<= cos(x)<-1/2

Решение

Решение

Популярные примеры