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Beliebt Trigonometrie >

sin(arcsin(1/4)+arctan(-5))

Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{4}) + arctan (- 5))

Lösung

\frac{26 - 5 390}{104}

Dezimale

- 0.90041 \dots

Schritte zur Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{4}) + arctan (- 5))

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 5) = - arctan (5)

= sin (arcsin (\frac{1}{4}) - arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{4})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{4})) sin (arctan (5))

sin (arcsin (\frac{1}{4}) - arctan (5))

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{1}{4})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{4})) sin (arctan (5))

= sin (arcsin (\frac{1}{4})) cos (arctan (5)) - cos (arcsin (\frac{1}{4})) sin (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{4})) = \frac{1}{4}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{4}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arctan (5)) = \frac{26}{26}

cos (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arctan (5)) = \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

= \frac{1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Vereinfache

= \frac{26}{26}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{4})) = \frac{15}{4}

cos (arcsin (\frac{1}{4}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{4})) = 1 - (\frac{1}{4})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{4})^{2}

= 1 - (\frac{1}{4})^{2}

Vereinfache

= \frac{15}{4}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arctan (5)) = \frac{5 26}{26}

sin (arctan (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arctan (5)) = \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Verwende die folgende Identität:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

= \frac{5 1 + 5 ^{2}}{1 + 5 ^{2}}

Vereinfache

= \frac{5 26}{26}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{26} - \frac{15}{4} \cdot \frac{5 26}{26}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{26}{26} - \frac{15}{4} \cdot \frac{5 26}{26} : \frac{26 - 5 390}{104}

\frac{1}{4} \cdot \frac{26}{26} - \frac{15}{4} \cdot \frac{5 26}{26}

\frac{1}{4} \cdot \frac{26}{26} = \frac{26}{104}

\frac{1}{4} \cdot \frac{26}{26}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 26}{4 \cdot 26}

Multipliziere:

1 \cdot 26 = 26

= \frac{26}{4 \cdot 26}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 26 = 104

= \frac{26}{104}

\frac{15}{4} \cdot \frac{5 26}{26} = \frac{5 390}{104}

\frac{15}{4} \cdot \frac{5 26}{26}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{15 \cdot 5 26}{4 \cdot 26}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 26 = 104

= \frac{5 15 26}{104}

Vereinfache

15 \cdot 526 : 5390

15 \cdot 526

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

1526 = 15 \cdot 26

= 5 15 \cdot 26

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 26 = 390

= 5390

= \frac{5 390}{104}

= \frac{26}{104} - \frac{5 390}{104}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 - 5 390}{104}

= \frac{26 - 5 390}{104}

Beliebte Beispiele

sin((13pi)/3)

sin (\frac{13 π}{3})

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80 sin (2 0^{\circ})

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arctan (\frac{- 1}{- 3})

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arccos (\frac{1}{8})

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