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人気のある三角関数 >

0<sin(x+pi/3)<2pi

解

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

解

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

十進法表記

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

解答ステップ

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

0 < sin (x + \frac{π}{3}) and sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

0 < sin (x + \frac{π}{3}) : - \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

0 < sin (x + \frac{π}{3})

辺を交換する

sin (x + \frac{π}{3}) > 0

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < (x + \frac{π}{3}) < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u < b

の場合は

a < u and u < b

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} and x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3} : x > 2 πn - \frac{π}{3}

arcsin (0) + 2 πn < x + \frac{π}{3}

辺を交換する

x + \frac{π}{3} > arcsin (0) + 2 πn

簡素化

arcsin (0) + 2 πn : 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

x + \frac{π}{3} > 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x + \frac{π}{3} > 2 πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} > 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x > 2 πn - \frac{π}{3}

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π - arcsin (0) + 2 πn

簡素化

π - arcsin (0) + 2 πn : π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

x + \frac{π}{3} < π + 2 πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} < π + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

x < π + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

π - \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

π - \frac{π}{3}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{3}

類似した元を足す:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

区間を組み合わせる

x > 2 πn - \frac{π}{3} and x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

重複している区間をマージする

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π :

すべて真

x \in R

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

以下の範囲:

sin (x + \frac{π}{3}) : - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

- 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π and - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1 : - 1 \leq sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1

y =

にする

sin (x + \frac{π}{3})

区間を組み合わせる

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y < 2 π and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y < 2 π

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての x で真

すべて真 x \in R

区間を組み合わせる

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn and すべて真 x \in R

重複している区間をマージする

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

人気の例

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

0<sin(2x)<2sqrt(2)

0 < sin (2 x) < 22

sin(t)<0\land cos(t)>0

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^2(θ)0<θ<360

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

derivative of (2sin(x-x)0)<= x<= 2pi

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π