English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

6cos(105)+6cos(15)

Lời Giải

6 cos (10 5^{\circ}) + 6 cos (1 5^{\circ})

Lời Giải

32

Số thập phân

4.24264 \dots

Các bước giải pháp

6 cos (10 5^{\circ}) + 6 cos (1 5^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (10 5^{\circ}) = \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

cos (10 5^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (10 5^{\circ})

Viết

cos (10 5^{\circ})

thành

cos (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

Rút gọn

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1 - 3}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 3}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 - 3}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 1 - 3 ) 2}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (1 5^{\circ}) = \frac{6 + 2}{4}

cos (1 5^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (1 5^{\circ})

Viết

cos (1 5^{\circ})

thành

cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Rút gọn

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 + 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Rút gọn

23 : 6

23

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Nhân:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{2}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

= 6 \cdot \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} + 6 \cdot \frac{6 + 2}{4}

Rút gọn

6 \cdot \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} + 6 \cdot \frac{6 + 2}{4} : 32

6 \cdot \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} + 6 \cdot \frac{6 + 2}{4}

6 \cdot \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} = \frac{3 2 ( 1 - 3 )}{2}

6 \cdot \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ( 1 - 3 ) \cdot 6}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3 2 ( 1 - 3 )}{2}

6 \cdot \frac{6 + 2}{4} = \frac{3 ( 6 + 2 )}{2}

6 \cdot \frac{6 + 2}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 6 + 2 ) \cdot 6}{4}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3 ( 6 + 2 )}{2}

= \frac{3 2 ( 1 - 3 )}{2} + \frac{3 ( 6 + 2 )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 2 ( 1 - 3 ) + 3 ( 6 + 2 )}{2}

Hệ số

32 (1 - 3) + 3 (6 + 2) : 62

32 (1 - 3) + 3 (6 + 2)

Viết lại thành

= 32 (1 - 3) + 3 (2 + 6)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

3

= 3 (2 (1 - 3) + 2 + 6)

Mở rộng

2 (1 - 3) + 2 + 6 : 22

2 (1 - 3) + 2 + 6

Mở rộng

2 (1 - 3) : 2 - 6

2 (1 - 3)

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = 3

= 2 \cdot 1 - 23

= 1 \cdot 2 - 23

Rút gọn

1 \cdot 2 - 23 : 2 - 6

1 \cdot 2 - 23

1 \cdot 2 = 2

1 \cdot 2

Nhân:

1 \cdot 2 = 2

= 2

23 = 6

23

Áp dụng quy tắc căn thức:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= 2 - 6

= 2 - 6

= 2 - 6 + 2 + 6

Rút gọn

2 - 6 + 2 + 6 : 22

2 - 6 + 2 + 6

Thêm các phần tử tương tự:

2 + 2 = 22

= 22 - 6 + 6

Thêm các phần tử tương tự:

- 6 + 6 = 0

= 22

= 22

= 3 \cdot 22

Tinh chỉnh

= 62

= \frac{6 2}{2}

Chia các số:

\frac{6}{2} = 3

= 32

= 32

Ví dụ phổ biến

6cos(135)-6cos(45)

6 cos (13 5^{\circ}) - 6 cos (4 5^{\circ})

cos(pi/6)-sin((3pi)/4)

cos (\frac{π}{6}) - sin (\frac{3 π}{4})

-1-arctan(-1)

- 1 - arctan (- 1)

cos^2((3pi)/8)

cos^{2} (\frac{3 π}{8})

sin(1/(2/pi))

sin (\frac{1}{\frac{2}{π}})