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人気のある三角関数 >

cos(45)(tan(30)+sin(60))

解

cos (4 5^{\circ}) (tan (3 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}))

解

\frac{5 6}{12}

+1

十進法表記

1.02062 \dots

解答ステップ

cos (4 5^{\circ}) (tan (3 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ}))

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{3}{3} + \frac{3}{2})

簡素化

\frac{2}{2} (\frac{3}{3} + \frac{3}{2}) : \frac{5 6}{12}

\frac{2}{2} (\frac{3}{3} + \frac{3}{2})

結合

\frac{3}{3} + \frac{3}{2} : \frac{5}{2 3}

\frac{3}{3} + \frac{3}{2}

以下の最小公倍数:

3, 2 : 6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{3 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}

類似した元を足す:

23 + 33 = 53

= \frac{5 3}{6}

因数

6 : 2 \cdot 3

因数

6 = 2 \cdot 3

= \frac{5 3}{2 \cdot 3}

キャンセル

\frac{5 3}{2 \cdot 3} : \frac{5}{2 3}

\frac{5 3}{2 \cdot 3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{5}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{5}{2 3}

= \frac{5}{2 3}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{2 3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2 3}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5 2}{4 3}

因数

4 : 2^{2}

因数

4 = 2^{2}

= \frac{5 2}{2 ^{2} 3}

キャンセル

\frac{2 \cdot 5}{2 ^{2} 3} : \frac{5}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}

\frac{2 \cdot 5}{2 ^{2} 3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2} 3}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{5}{3 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 2}}

数を引く:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{5}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}

= \frac{5}{2 ^{\frac{3}{2}} 3}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 22

= \frac{5}{2 2 3}

簡素化

223 : 26

223

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 26

= \frac{5}{2 6}

有理化する

\frac{5}{2 6} : \frac{5 6}{12}

\frac{5}{2 6}

共役で乗じる

\frac{6}{6}

= \frac{5 6}{2 6 6}

266 = 12

266

累乗根の規則を適用する:

a a = a

66 = 6

= 2 \cdot 6

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= 12

= \frac{5 6}{12}

= \frac{5 6}{12}

= \frac{5 6}{12}

人気の例

sin(1/(\frac{2){5pi}})

sin (\frac{1}{\frac{2}{5 π}})

3*cos^2(pi/6)+3/2+sin^2(pi/6)

3 \cdot cos^{2} (\frac{π}{6}) + \frac{3}{2} + sin^{2} (\frac{π}{6})

arcsin((1.5)/6)

arcsin (\frac{1.5}{6})

sinh (\frac{π}{6} i)

arcsinh (5 + 12 i)