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人気のある三角関数 >

cos(2arccos(1/3))

解

cos (2 arccos (\frac{1}{3}))

解

- \frac{7}{9}

+1

十進法表記

- 0.77777 \dots

解答ステップ

cos (2 arccos (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arccos (\frac{1}{3})) - 1

cos (2 arccos (\frac{1}{3}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (\frac{1}{3})) - 1

= 2 cos^{2} (arccos (\frac{1}{3})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arccos (\frac{1}{3})) = \frac{1}{3}

次の恒等式を使用する:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{1}{3}

= 2 (\frac{1}{3})^{2} - 1

簡素化

2 (\frac{1}{3})^{2} - 1 : - \frac{7}{9}

2 (\frac{1}{3})^{2} - 1

2 (\frac{1}{3})^{2} = \frac{2}{9}

2 (\frac{1}{3})^{2}

(\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3 ^{2}}

(\frac{1}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{3 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{3 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{3 ^{2}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{2}{9}

= \frac{2}{9} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= - \frac{1 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 9 + 2}{9}

- 1 \cdot 9 + 2 = - 7

- 1 \cdot 9 + 2

数を乗じる:

1 \cdot 9 = 9

= - 9 + 2

数を足す/引く:

- 9 + 2 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{9}

= - \frac{7}{9}

人気の例

arcsin(cos((3pi)/5))

arcsin((1.52*sin(51))/(1.33))

cos(40)+cos(80)+cos(100)+cos(120)+cos(140)

2sin(50)cos(50)