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人気のある三角関数 >

csch(ln(4))

解

csch (ln (4))

解

\frac{8}{15}

+1

十進法表記

0.53333 \dots

解答ステップ

csch (ln (4))

簡素化:

ln (4) = 2 ln (2)

ln (4)

べき乗に基づく形式で

4

を書き直す:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= csch (2 ln (2))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{8}{15}

csch (2 ln (2))

双曲線の公式を使用する:

csch (x) = \frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{2 l n (2)} - e ^{- 2 l n (2)}}

\frac{2}{e ^{2 l n (2)} - e ^{- 2 l n (2)}} = \frac{8}{15}

\frac{2}{e ^{2 l n (2)} - e ^{- 2 l n (2)}}

e^{2 l n (2)} = 2^{2}

e^{2 l n (2)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{2}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{2}

e^{- 2 l n (2)} = 2^{- 2}

e^{- 2 l n (2)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 2}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 2}

= \frac{2}{2 ^{2} - 2 ^{- 2}}

簡素化

\frac{2}{2 ^{2} - 2 ^{- 2}}

2^{2} = 4

= \frac{2}{4 - 2 ^{- 2}}

2^{- 2} = \frac{1}{4}

2^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{2}{4 - \frac{1}{4}}

結合

4 - \frac{1}{4} : \frac{15}{4}

4 - \frac{1}{4}

元を分数に変換する:

4 = \frac{4 \cdot 4}{4}

= \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 4 - 1}{4}

4 \cdot 4 - 1 = 15

4 \cdot 4 - 1

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= 16 - 1

数を引く:

16 - 1 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{2}{\frac{15}{4}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 \cdot 4}{15}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8}{15}

= \frac{8}{15}

= \frac{8}{15}

= \frac{8}{15}

人気の例

sec^2(60)-tan^2(60)

sec^{2} (6 0^{\circ}) - tan^{2} (6 0^{\circ})

45 cos (6 5^{\circ})

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tan (120 0^{\circ})