English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin((5pi)/(12))-sin(pi/(12))

Lời Giải

sin (\frac{5 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

\frac{2}{2}

Số thập phân

0.70710 \dots

Các bước giải pháp

sin (\frac{5 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

sin (\frac{5 π}{12}) - sin (\frac{π}{12})

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

= 2 sin (\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2})

Rút gọn:

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12}}{2}

Kết hợp các phân số

\frac{5 π}{12} - \frac{π}{12} : \frac{π}{3}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π - π}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

5 π - π = 4 π

= \frac{4 π}{12}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{3}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

Rút gọn:

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12}}{2}

Kết hợp các phân số

\frac{5 π}{12} + \frac{π}{12} : \frac{π}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + π}{12}

Thêm các phần tử tương tự:

5 π + π = 6 π

= \frac{6 π}{12}

Triệt tiêu thừa số chung:

6

= \frac{π}{2}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

= 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Rút gọn

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Nhân:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}