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人気のある三角関数 >

sinh^2(1)

解

sinh^{2} (1)

解

\frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{2}}

+1

十進法表記

1.38109 \dots

解答ステップ

sinh^{2} (1)

三角関数の公式を使用して書き換える:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

規則を適用

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

結合

e - \frac{1}{e} : \frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

元を分数に変換する:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= (\frac{e ^{2} - 1}{2 e})^{2}

簡素化

(\frac{e ^{2} - 1}{2 e})^{2} : \frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{2}}

(\frac{e ^{2} - 1}{2 e})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{( 2 e ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 e)^{2} = 2^{2} e^{2}

= \frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{2 ^{2} e ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{2}}

= \frac{( e ^{2} - 1 ) ^{2}}{4 e ^{2}}

人気の例

arctan(2)-arctan(1)

cot(arccos(-3/4))

tan(arccos(1/5))