cos((25pi)/4)

解

cos (\frac{25 π}{4})

\frac{2}{2}

十進法表記

0.70710 \dots

解答ステップ

cos (\frac{25 π}{4})

cos (\frac{25 π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

cos (\frac{25 π}{4})

\frac{25 π}{4}

を書き換え

2 π \cdot 3 + \frac{π}{4}

= cos (2 π 3 + \frac{π}{4})

以下の周期性を適用する:

cos

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

cos (2 π \cdot 3 + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}